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函數直線與函數的圖像相交于四個不同的點,從小到大,交點橫坐標依次記為,有以下四個結論

④若關于的方程恰有三個不同實根,則取值唯一.

則其中正確的結論是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

A

【解析】

試題分析:當時,,當時,,由圖可得,當直線與函數的圖像相交于四個不同的點,則,故①正確;由①得,所以,即,故,由于,故,故②正確;,由對號函數的圖像得,當遞減,故

,所以,故③正確;若關于的方程恰有三個不同實根,則的圖像與有三個不同交點,過的圖像上的直線正好與相切,故有三個公共點,而與相切的直線有兩個交點,故此時也有三個公共點,故④錯誤,綜上,正確的命題有①②③.

考點:1、二次函數和對數函數的圖像與性質;2、導數的幾何意義.

練習冊系列答案
相關習題

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為常數,若.

(1)求的值;

(2)求使的取值范圍;

(3)若對于區間上的每一個的值,不等式恒成立,求實數m的取值范圍.

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設等比數列的公比,前項和為,則的值為( )

A. B. C. D.

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過點(,0)引直線與曲線交于A,B兩點 ,O為坐標原點,當△AOB的面積取最大值時,直線的斜率等于( )

A. B. C. D.

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已知集合,集合,則=( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源:2014-2015學年寧夏銀川市高三上學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

中,點邊的中點,點邊的中點,于點,若,則等于 ( )

A. B. C. D.

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已知函數,設曲線在與x軸交點處的切線為的導函數,滿足

(1)求

(2)設,m>0,求函數在[0,m]上的最大值;

(3)設,若對于一切,不等式恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:2014-2015學年江蘇省宿遷市劍橋國際學校高三上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題

已知的終邊在第一象限,則“”是“”的 條件.

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科目:高中數學 來源:2014-2015學年北京市高三上學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知點在角的終邊上,且,則的值為 ( )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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