Question

求函數(shù)y=-(x⁴-4x³+3)的單調(diào)區(qū)間．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：y=-(x4-4x3+3)， 　　y′=-x3+3x2=-x2(x-3) 　　當(dāng)x∈(-∞，0)時，y′＞0，函數(shù)是增函數(shù) 　　當(dāng)x∈(0，3)時，y′＞0，函數(shù)也是增函數(shù) 　　當(dāng)x=0時，y= 　　∴　函數(shù)在(-∞，3)上是增函數(shù) 　　當(dāng)x∈(3，+∞)時，y′＜0，函數(shù)是減函數(shù) 　　當(dāng)x=0時，y′=0時，即過點(0，)的切線斜率為0，但點0，不是極值點. 　　函數(shù)的增減情況列成下表：   -∞ (-∞，0) 0 (0，3) 3 (3，+∞) +∞   + 0 + 0 -   -∞ ↗ ↗ 6 ↘ +∞

提示：

求單調(diào)區(qū)間的程序是：先求出f′(x)，再通過f′(x)＞0與f′(x)＜0來求出其單調(diào)區(qū)間．