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求函數y=x4-2x2+5在區間[-2,2]上的最大值與最小值.
分析:利用導數研究函數的單調性、極值、最值并列出表格即可得出.
解答:解:先求導數,得y′=4x3-4x,
令y′>0,即4x3-4x>0,解得-1<x<0或x>1;
令y′<0,即4x3-4x<0,解得x<-1或0<x<1.
如下表:
X -2 (-2,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,2) 2
y′ - 0 + 0 - 0 +
y 13 4 5 4 13
從上表知,當x=±2時,函數有最大值13,當x=±1時,函數有最小值4.
點評:熟練掌握利用導數研究函數的單調性、極值、最值的方法是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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.            
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同步練習冊答案
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