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求函數y=x4-2x2+5在區間［-2,2］上的最大值與最小值.

當x=±2時,函數有最大值13,當x=±1時,函數有最小值4


解析:

  先求導數,得y′=4x3-4x

令y′=0,即4x3-4x=0.

解得x1=-1,x2=0,x3=1.

導數y′的正負以及f(-2),f(2)如下表:

x

-2

(-2,-1)

-1

(-1,0)

0

(0,1)

1

（1，2）

2

-

0

+

0

-

0

+

y

13

4

5

4

13

從上表知,當x=±2時,函數有最大值13,當x=±1時,函數有最小值4.

練習冊系列答案
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．            
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．

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同步練習冊答案
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