Question

求函數y=x4-

1

3

x3的極值．

Answer 1

分析：由題意對于函數求導，利用極值的概念求解即可．

解答：解：y′=4x³-x²．
令y′=0，即4x³-x²=0，解得x₁=x₂=0，x3=

1

4

．
當x變化時，f′（x），f（x）的變化情況如表：
因此，當x=

1

4

時，f（x）有極小值，且f(

1

4

)=-

1

768

．函數的極大值不存在

點評：此題重點考查了函數的極值的概念，還考查了函數的極值的求解過程及書寫是要條理化．