Question

7．若f'（x）=3，則$\underset{lim}{m→0}$$\frac{f（{x}_{0}-m）-f（{x}_{0}）}{3m}$等于（　　）

• A． 3
• B． $\frac{1}{3}$
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 由$\underset{lim}{m→0}$$\frac{f（{x}_{0}-m）-f（{x}_{0}）}{3m}$=-$\frac{1}{3}$$\frac{f（{x}_{0}-m）-f（{x}_{0}）}{-m}$=-$\frac{1}{3}$×f'（x₀），由題意，即可求得答案．

解答 解：$\underset{lim}{m→0}$$\frac{f（{x}_{0}-m）-f（{x}_{0}）}{3m}$=-$\frac{1}{3}$$\frac{f（{x}_{0}-m）-f（{x}_{0}）}{-m}$=-$\frac{1}{3}$×f'（x₀）=-$\frac{1}{3}$×3=-1，
故選C．

點評 本題考查導數運算，考查轉化思想，屬于基礎題．