Question

7．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=log₂|x|
• B． y=3-x
• C． y=$\frac{1}{x}$
• D． y=-x²+4

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答 解：A．函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=log₂|x|=log₂x為增函數(shù)，滿足條件．
B．y=3-x在定義域上為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
C．y=$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，不滿足條件．
D．y=-x²+4是偶函數(shù)，在（0，1）是減函數(shù)，不滿足條件．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，利用相應(yīng)的定義和函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．