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7.下列函數(shù)中,是偶函數(shù)且在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù)的是(  )
A.f(x)=log2|x|B.y=3-xC.y=$\frac{1}{x}$D.y=-x2+4

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

解答 解:A.函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞,0)∪(0,+∞),
當(dāng)0<x<1時(shí),函數(shù)f(x)=log2|x|=log2x為增函數(shù),滿足條件.
B.y=3-x在定義域上為非奇非偶函數(shù),不滿足條件.
C.y=$\frac{1}{x}$是奇函數(shù),不滿足條件.
D.y=-x2+4是偶函數(shù),在(0,1)是減函數(shù),不滿足條件.
故選:A.

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷,利用相應(yīng)的定義和函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.函數(shù)y=3-2sin2x的最小正周期為(  )
A.$\frac{π}{2}$B.πC.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.解下列不等式:
(1)8x-1≤16x2
(2)x2-2ax-3a2<0(a<0).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圓為⊙H.若直線l過點(diǎn)C,且被⊙H截得的弦長為2,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=$\sqrt{3}$,則實(shí)數(shù)k的值等于(  )
A.$\sqrt{3}$B.1C.$\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$D.1或-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知集合A={x|(x+3)(x-6)≥0},B={x|$\frac{x+2}{x-14}$<0}.
(1)求A∩∁RB;
(2)已知E={x|2a<x<a+1}(a∈R),若E⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.若函數(shù)f(x)=log2(x2-ax-3a)在區(qū)間(-∞,-2]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(-∞,4)B.(-4,4]C.(-∞,4)∪[2,+∞)D.[-4,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知f(x)=ax2a+1-b+1是冪函數(shù),則 a+b=(  )
A.2B.1C.$\frac{1}{2}$D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.已知圓M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直線x+y=0所得線段的長度是2$\sqrt{2}$,則圓M與圓N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置關(guān)系是相交.

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同步練習(xí)冊答案
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