Question

9．下列四類函數中，具有性質“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足“f（x+y）=f（x）•f（y）”的是（　　）

• A． 冪函數
• B． 對數函數
• C． 指數函數
• D． 一次函數

Answer 1

分析 利用冪函數、對數函數、指數函數、一次函數的性質求解．

解答 解：在A中，冪函數不滿足性質“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足“f（x+y）=f（x）•f（y）”，故A錯誤；
在B中，對數函數不滿足性質“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足“f（x+y）=f（x）•f（y）”，故B錯誤；
在C中，指數函數滿足性質“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足“f（x+y）=f（x）•f（y）”，故C正確；
在D中，一次函數不滿足性質“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足“f（x+y）=f（x）•f（y）”，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查冪函數、對數函數、指數函數、一次函數的性質的應用，是基礎題，解題要要認真審題，熟練掌握冪函數、對數函數、指數函數、一次函數的性質．