【題目】給出下列說法：
①若直線
平行于平面
內的無數條直線，則
；
②若直線
在平面外，則
；
③若直線
，直線
平面，則；
④若直線，直線平面，則直線平行于平面內的無數條直線.
其中正確說法的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】A
【解析】
若直線
與平面
內的無數條直線平行，但可能在平面內，所以不一定平行于；
若直線
在平面外，包括兩種情況：
和與相交，所以和不一定平行；
若直線
，
，只能說明和
無公共點，但可能在平面內，所以不一定平行于平面；
若，，所以或，所以與平面內的無數條直線平行.
即得解.
對于①，雖然直線與平面內的無數條直線平行，但可能在平面內，所以不一定平行于，所以錯誤；
對于②，因為直線在平面外，包括兩種情況：和與相交，所以和不一定平行，所以錯誤；
對于③，因為直線，，只能說明和無公共點，但可能在平面內，所以不一定平行于平面，所以錯誤；
對于④，因為，，所以或，所以與平面內的無數條直線平行，所以正確.
綜上，正確說法的個數為1.
故選：A
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為5 cm，該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點，△DBC，△ECA，△FAB分別是以BC，CA，AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后，分別以BC，CA，AB為折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。當△ABC的邊長變化時，所得三棱錐體積（單位：cm3）的最大值為_______。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某課題小組共10人，已知該小組外出參加交流活動次數為1，2，3的人數分別為3，3， 4，現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．
（1）記“選出2人外出參加交流活動次數之和為4”為事件A，求事件A發生的概率；
（2）設X為選出2人參加交流活動次數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設A，B，C，D為平面內的四點，且A（1，3），B（2，–2），C（4，1）．
（1）若
，求D點的坐標；
（2）設向量
，
，若k
–
與+3平行，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】要測量底部不能到達的電視塔AB的高度,在C點測得塔頂A的仰角是45°,在D點測得塔頂A的仰角是30°,并測得水平面上的∠BCD=120°,CD="40" m,則電視塔的高度為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸，離心率為
，且長軸長是短軸長的
倍.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設
過橢圓
左焦點
的直線
交
于
， 
兩點，若對滿足條件的任意直線
，不等式
恒成立，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點F與拋物線
焦點重合，且橢圓的離心率為
，過
軸正半軸一點
且斜率為
的直線
交橢圓于
兩點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在實數
使以線段
為直徑的圓經過點
，若存在，求出實數的值；若不存在說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y＝f1（x），y＝f2（x），定義函數f（x）
．
（1）設函數f1（x）＝x+3，f2（x）＝x2﹣x，求函數y＝f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，g（x）＝mx+2（m∈R），函數h（x）＝f（x）﹣g（x）有三個不同的零點，求實數m的取值范圍；
（3）設函數f1（x）＝x2﹣2，f2（x）＝|x﹣a|，函數F（x）＝f1（x）+f2（x），求函數F（x）的最小值．
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