【題目】某課題小組共10人，已知該小組外出參加交流活動次數為1，2，3的人數分別為3，3， 4，現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．
（1）記“選出2人外出參加交流活動次數之和為4”為事件A，求事件A發生的概率；
（2）設X為選出2人參加交流活動次數之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數學期望．
計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數，
），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）已知直線與曲線交于
兩點，且
，求實數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌餐飲公司準備在10個規模相當的地區開設加盟店，為合理安排各地區加盟店的個數，先在其中5個地區試點，得到試點地區加盟店個數分別為1，2，3，4，5時，單店日平均營業額
（萬元）的數據如下：
加盟店個數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
單店日平均營業額 | 10.9 | 10.2 | 9 | 7.8 | 7.1 |
（1）求單店日平均營業額（萬元）與所在地區加盟店個數
（個）的線性回歸方程；
（2）根據試點調研結果，為保證規模和效益，在其他5個地區，該公司要求同一地區所有加盟店的日平均營業額預計值總和不低于35萬元，求一個地區開設加盟店個數
的所有可能取值；
（3）小趙與小王都準備加入該公司的加盟店，根據公司規定，他們只能分別從其他五個地區（加盟店都不少于2個）中隨機選一個地區加入，求他們選取的地區相同的概率.
（參考數據及公式：
，
，線性回歸方程
，其中
，
.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展“愛我家鄉”演講比賽，9位評委給小明同學打分的分數如莖葉圖所示.記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為
，復核員在復核時，發現有一個數字在莖葉圖中的卻無法看清，若記分員計算無誤，則數字
_________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，
.
(1)當
時，若對任意
均有
成立，求實數
的取值范圍；
(2)設直線
與曲線
和曲線
相切，切點分別為
，
，其中
.
①求證：
；
②當
時，關于
的不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（其中
為參數），以原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
（
為常數，
，且
），點
（
在軸下方）是曲線與的兩個不同交點.
（1）求曲線的普通方程和的直角坐標方程；
（2）求
的最大值及此時點
的坐標.
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