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20．已知函數f（x）為奇函數，且當x∈[0，+∞）時，f（x）=x²-4x，則f（x）在區間[-4，1]上的最大值為（　　）

A．

-3

B．

C．

D．

分析根據二次函數的性質先求出函數f（x）在x∈[0，+∞）有最小值，再根據奇函數圖象的性質得到函數在[-4，1]]時f（x）的最大值．

解答解：當x∈[0，+∞）時，f（x）=x²-4x=（x-2）²-4≥-4，
又f（x）為奇函數，則f（x）在區間[-4，1]上的最大值為4．
故選：C．

點評本題主要考查了函數的最值及其幾何意義，以及二次函數的性質，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列有關命題的說法正確的是（　　）

	A．	“若x＞1，則2^x＞1”的否命題為真命題
	B．	“若cosβ=1，則sinβ=0”的逆命題是真命題
	C．	“若空間向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共線，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向相同”的逆否命題為假命題
	D．	命題“若x＞1，則x＞a”的逆命題為真命題，則a＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，直線l的極坐標方程2ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）+9=0．
（1）寫出橢圓C的參數方程及直線l的直角坐標方程；
（2）設A（1，0），若橢圓C上的點P滿足到點A的距離與其到直線l的距離相等，求點P坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．對于正整數m，n，p，q，若數列{a_n}為等差數列，則m+n=p+q是a_m+a_n=a_p+a_q的（　　）

	A．	必要不充分條件		B．	充分不必要條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E在AB邊上，點F在BC邊上，
（Ⅰ）若點E是AB的中點，點F是BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′．求證：A′D⊥EF．
（Ⅱ）當BE=BF=$\frac{1}{4}$BC時，求三棱錐A′-EFD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．一個球的體積在數值上等于其表面積的5倍，則該球的半徑為15．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），圓Q（x-2）²+（y-$\sqrt{2}$）²=2的圓心Q在橢圓C上，點$P（0，\sqrt{2}）$到橢圓C的右焦點的距離為$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點P作互相垂直的兩條直線l₁，l₂，且l₁交橢圓C于A，B兩點，直線l₂交圓Q于C，D兩點，且M為CD的中點，求△MAB面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．不等式|x-5|+|x+3|≤10的解集是[-4，6]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=m-|x-1|-|x+1|．
（1）當x∈（1，+∞）時，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若二次函數y=x²+2x+3與函數k的圖象恒有公共點，求實數m的取值范圍．

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