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 如圖，在正方體中，、分別是、的中點，則異面直線與所成的角的大小是____________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：取CN的中點Q，連接MQ，因為M為CD的中點，所以MQ//DN，所以就是異面直線A1M與DN所成的角的補角，設正方體的棱長為1，則在中，,

所以,

所以.所以異面直線與所成的角的大小是.

考點：正方體的性質，異面直線所成的角.

點評：根據異面直線所成的角的定義要轉化兩個相交直線所成的角求解即可.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方體中，邊長為a，EFGH分別是的CC1、C1D1、D1D、DC的中點，N是BC的中點，M在四邊形GHEF上及其內部運動，若MH∥平面A1BD，則點M軌跡的長度是（　　）
A、a
B、
2
a
C、
2
2
a
D、
a
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體中，O是下底面的中心，B′H⊥D′O，H為垂足，求證：
（1）A′C′∥平面ABCD；
（2）AC⊥平面BB′D′D
（3）B′H⊥平面AD′C．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體中，分別是的中點．

 

（1）證明；      （2）求與所成的角；

（3）證明面面；（4）的體積

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二10月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點，設是上的中點，求證：（1）;

(2)平面∥平面.

 

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科目：高中數學 來源：河北省2009-2010學年度第二學期二調考試高一年級數學試卷理科 題型：選擇題

如圖，在正方體中，E、F、G、H分別為中點，則異面直線EF與GH所成的角等于（    ）

A．   B．  C．  D．

 

 

 

 

 

 

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