Question

已知t＞0，關于x的方程有相異實根的個數情況是（ ）
A．0或1或2或3
B．0或1或2或4
C．0或2或3或4
D．0或1或2或3或4

Answer 1

【答案】分析：由，可得3|x|-1=-，，同時平方可得t-4x²=9x²-6|x|+1即t=13x²-6|x|+1，在同一坐標系中畫出函數y=13x²-6|x|+1 （-≤x≤）的圖象和函數y=t 的圖象如圖數形結合可得結論．
解答：解：∵t＞0，關于x的方程程
即3|x|-1=-，
兩邊 同時平方可得，t-4x²=9x²-6|x|+1
∴t=13x²-6|x|+1
在同一坐標系中畫出函數y=13x²-6|x|+1 （-≤x≤）的圖象和函數y=t 的圖象如圖
①t或t＞1時，兩函數的圖象有0個交點
②當t=或時，兩函數的圖象有2個交點
③時，兩函數的圖象有4個交點
④t=1時，兩函數的圖象有1個交點
∴t＞0，關于x的方程有相異實根的個數情況是o或1或2或4
故選B
點評：本題主要考查圖象法判斷方程的實根個數，關鍵是畫出兩個函數的圖象，屬于基礎題．