Question

12．為穩定當前物價，某市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調查，5家商場商品的售價x元和銷售量y件之間的一組數據如下表所示：

價格x	8.5	9	9.5	10	10.5
銷售量y	12	11	9	7	6

由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸方程是$\widehat{y}$=-3.2x+$\widehat{a}$，則$\hat a$=39.4．

Answer 1

分析 分別求出$\overline{x}$，$\overline{y}$的值，代入切線方程求出$\widehat{a}$的值即可．

解答 解：由$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（8.5+9+9.5+10+10.5）=9.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（12+11+9+7+6）=9，
將（9.5，9）代入方程得：
9=-3.2×9.5+$\widehat{a}$，解得：$\widehat{a}$=39.4，
故答案為：39.4．

點評 本題考查了切線方程問題，考查樣本的中心點，是一道基礎題．