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10.設a=($\frac{3}{4}$)0.5,b=($\frac{4}{3}$)0.4,c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(log34),則( 。
A.c<b<aB.a<b<cC.c<a<bD.a<c<b

分析 利用指數與對數函數的單調性即可得出.

解答 解:∵0<a=($\frac{3}{4}$)0.5=$(\frac{4}{3})^{-0.5}$<b=($\frac{4}{3}$)0.4,c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(log34)<0,
∴c<a<b.
故選:C.

點評 本題考查了指數與對數函數的單調性,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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20.已知雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的左焦點為F,第二象限的點M在雙曲線C的漸近線上,且|OM|=a,若直線|MF|的斜率為$\frac{a}$,則雙曲線C的漸近線方程為( 。
A.y=±xB.y=±2xC.y=±3xD.y=±4x

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1.已知數列{an}的前n項和Sn,且an=$\frac{{S}_{n}+n}{2}$(n∈N*).
(Ⅰ)若數列{an+t}是等比數列,求t的值;
(Ⅱ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅲ)記bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$,求數列{bn}的前n項和Tn

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18.已知一個三角形內有2016個點,且任意一個點都不在其他任何兩點的連線上,則這些點(含三角形三個頂點)將該三角形分成互相沒有重合部分的三角形區域有( 。
A.4033個B.4032個C.2017個D.2016個

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5.存在正實數b使得關于x的方程sinx+$\sqrt{3}$cosx=b的正根從小到大排成一個等差數列,若點P(6,b)在直線nx+my-2mn=0上(m,n均為正常數),則m+4n的最小值為(  )
A.5+2$\sqrt{6}$B.4$\sqrt{3}$C.8$\sqrt{3}$D.7+4$\sqrt{3}$

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15.函數$f(x)=\frac{xln|x|}{|x|}$的大致圖象是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.在如圖所示的多面體ABCDEF中,ABCD為直角梯形,AB∥CD,∠DAB=90°,四邊形ADEF為等腰梯形,EF∥AD,已知AE⊥EC,AB=AF=EF=2,AD=CD=4.
(Ⅰ)求證:CD⊥平面ADEF;
(Ⅱ)求多面體ABCDEF的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,且過點$P(\frac{{\sqrt{2}}}{2},\frac{{\sqrt{3}}}{2})$,動直線l:y=kx+m交橢圓C于不同的兩點A,B,且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$(O為坐標原點)
(1)求橢圓C的方程.
(2)討論3m2-2k2是否為定值.若為定值,求出該定值,若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

12.為穩定當前物價,某市物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價格進行調查,5家商場商品的售價x元和銷售量y件之間的一組數據如下表所示:
價格x8.599.51010.5
銷售量y1211976
由散點圖可知,銷售量y與價格x之間有較好的線性相關關系,其線性回歸方程是$\widehat{y}$=-3.2x+$\widehat{a}$,則$\hat a$=39.4.

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