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【題目】某港口有一個泊位,現統計了某100艘輪船在該泊位?康臅r間(單位:小時),如果?繒r間不足半小時按半小時計時,超過半小時不足1小時按1小時計時,以此類推,統計結果如下表:

(1)設該月100艘輪船在該泊位的平均?繒r間為小時,求的值;

(2)假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位?小時,且在一晝夜的時間段中隨機到達,求這兩艘輪船至少有一艘在停靠該泊位時必須等待的概率.

【答案】(1);(2).

【解析】

(1)利用總時間除以求得平均停靠時間.(2)設出甲乙兩船到達的時間,由(1)列出不等式,畫出可行域后,利用面積的比求得需要等待的概率.

解:(1).

(2)設甲船到達的時間為,乙船到達的時間為,

若這兩艘輪船在?吭摬次粫r至少有一艘需要等待,

,

符合題意的區域為陰影部分(不包括,軸),

記“這兩艘船在?吭摬次粫r至少有一艘船需要等待”為事件

.

答:這兩艘輪船中至少有一艘在停靠該泊位時必須等待的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】下表是某地某年月平均氣溫(華氏度):

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

平均氣溫

21.4

26.0

36.0

48.8

59.1

68.6

73.0

71.9

64.7

53.5

39.8

27.7

以月份為x軸(月份),以平均氣溫為y.

1)用正弦曲線去擬合這些數據;

2)估計這個正弦曲線的周期T和振幅A;

3)下面三個函數模型中,哪一個最適合這些數據?

;②;③.

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【題目】已知橢圓的左、右頂點分別為,且以線段為直徑的圓與直線相切,橢圓截直線所得線段的長度為1.

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2)設過點的動直線與橢圓相交于,兩點,若為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍.

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1)求fx)的單調區間及極值;

2)求證:當aln2﹣1x0時,exx2﹣2ax+1

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(1)若函數處的切線與直線平行,求實數的值;

(2)試討論函數在區間上的最大值;

(3)若時,函數恰有兩個零點,求證:.

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【題目】在數列,中,已知,且,,成等差數列,,,也成等差數列.

求證:是等比數列;

m是不超過100的正整數,求使成立的所有數對

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【題目】現將某校高二年級某班的學業水平測試數學成績分為、、、五組,繪制而成的莖葉圖、頻率分布直方圖如下,由于工作疏忽,莖葉圖有部分被損壞,頻率分布直方圖也不完整,請據此解答如下問題:(注:該班同學數學成績均在區間內)

1)將頻率分布直方圖補充完整.

2)該班希望組建兩個數學學習互助小組,班上數學成績最好的兩位同學分別擔任兩組組長,將此次成績低于60分的同學作為組員平均分到兩組,即每組有一名組長和兩名成績低60分的組員,求此次考試成績為52分、54分和98分的三名同學分到同一組的概率.

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【題目】已知函數

1)求函數的單調區間;

2)設,若對任意,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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