【題目】已知函數
（1）求函數
的單調區間；
（2）設
，若對任意
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某港口有一個泊位，現統計了某100艘輪船在該泊位停靠的時間（單位：小時），如果停靠時間不足半小時按半小時計時，超過半小時不足1小時按1小時計時，以此類推，統計結果如下表：
（1）設該月100艘輪船在該泊位的平均停靠時間為
小時，求的值；
（2）假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位停靠小時，且在一晝夜的時間段中隨機到達，求這兩艘輪船至少有一艘在停靠該泊位時必須等待的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某生產企業研發了一種新產品，該新產品在某網店試銷一個階段后得到銷售單價
和月銷售量
之間的一組數據，如下表所示：
銷售單價 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
月銷售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（Ⅰ）根據統計數據，求出關于的回歸直線方程，并預測月銷售量不低于12萬件時銷售單價的最大值；
（Ⅱ）生產企業與網店約定：若該新產品的月銷售量不低于10萬件，則生產企業獎勵網店1萬元；若月銷售量不低于8萬件且不足10萬件，則生產企業獎勵網店5000元；若月銷售量低于8萬件，則沒有獎勵.現用樣本估計總體，從上述5個銷售單價中任選2個銷售單價，求抽到的產品含有月銷量量不低于10萬件的概率.
參考公式：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
參考數據：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方
中，
，
，E為
的中點，以
為折痕，把
折起到
的位置，且平面
平面
.
（1）求證:
；
（2）在棱
上是否存在一點P，使得
平面
，若存在，求出點P的位置，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產
，
，
三種紀念品，每種紀念品均有普通型和精品型兩種，某一天產量如下表（單位：個）：
普通型 | 精品型 | |
紀念品 | 800 | 200 |
紀念品 |
| 150 |
紀念品 | 500 | 350 |
現采用分層抽樣的方法在這一天生產的紀念品中抽取100個，其中有種紀念品40個.
（1）若再用分層抽樣的方法在所有種紀念品中抽取一個容量為13的樣本.將該樣本看成一個總體，從中任取2個紀念品，求至少有1個精品型紀念品的概率（用最簡分數表示）；
（2）從種精品型紀念品中抽取6個，其某種指標的數據分別如下：4，7，
，
，8，5.把這6個數據看作一個總體，其均值為7、方差為6，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列事件A,B是獨立事件的是( )
A. 一枚硬幣擲兩次,A=“第一次為正面向上”,B=“第二次為反面向上”
B. 袋中有兩個白球和兩個黑球,不放回地摸兩球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”
C. 擲一枚骰子,A=“出現點數為奇數”,B=“出現點數為偶數”
D. A=“人能活到20歲”,B=“人能活到50歲”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某冷飲店的經營狀況，隨機記錄了該店
月的月營業額
（單位：萬元）與月份
的數據，如下表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）求關于的回歸直線方程
；
（2）若在這樣本點中任取兩點，求恰有一點在回歸直線上的概率.
附：回歸直線方程中，
，
.
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