【題目】現將某校高二年級某班的學業水平測試數學成績分為
、
、
、
、
五組，繪制而成的莖葉圖、頻率分布直方圖如下，由于工作疏忽，莖葉圖有部分被損壞，頻率分布直方圖也不完整，請據此解答如下問題：（注：該班同學數學成績均在區間
內）
（1）將頻率分布直方圖補充完整．
（2）該班希望組建兩個數學學習互助小組，班上數學成績最好的兩位同學分別擔任兩組組長，將此次成績低于60分的同學作為組員平均分到兩組，即每組有一名組長和兩名成績低60分的組員，求此次考試成績為52分、54分和98分的三名同學分到同一組的概率．
【答案】（1）頻率分布直方圖詳見解析；（2）
．
【解析】
（1）由莖葉圖得成績在
中的人數為4人,由頻率分布直方圖得成績在中的人數所點的頻率為0.08,從而總人數為50人,由此能把頻率分布直方圖補充完整.
（2）與成績為98分的同學同組的兩名同學有如下6種可能,由此能求出此次考試成績為52分、54分和98分的三名學生恰好分到同一組的概率.
（1）由莖葉圖得成績在中的人數為4人,
由頻率分布直方圖得成績在中的人數所點的頻率為
,
∴總人數為
人,
∴成績在
組的人數為
（人）,
∴頻率分布直方圖中成績在和
組高度分別為：
和
,
∴頻率分布直方圖補充完整如下：
（2）與成績為98分的同學同組的兩名同學有如下6種可能：
,
,
,
,
,
,
∴此次考試成績為52分、54分和98分的三名學生恰好分到同一組的概率為.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解中學生的課外閱讀時間，決定在該中學的1200名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取20名學生，對他們的課外閱讀時間進行問卷調查。現在按課外閱讀時間的情況將學生分成三類：A類（不參加課外閱讀），B類（參加課外閱讀，但平均每周參加課外閱讀的時間不超過3小時），C類（參加課外閱讀，且平均每周參加課外閱讀的時間超過3小時）。調查結果如下表：
A類 | B類 | C類 | |
男生 | x | 5 | 3 |
女生 | y | 3 | 3 |
（I）求出表中x，y的值；
（II）根據表中的統計數據，完成下面的列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“參加課外閱讀與否”與性別有關；
男生 | 女生 | 總計 | |
不參加課外閱讀 | |||
參加課外閱讀 | |||
總計 |
（III）從抽出的女生中再隨機抽取3人進一步了解情況，記X為抽取的這3名女生中A類人數和C類人數差的絕對值，求X的數學期望。
附：K2=
)
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.01 | |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某港口有一個泊位，現統計了某100艘輪船在該泊位停靠的時間（單位：小時），如果停靠時間不足半小時按半小時計時，超過半小時不足1小時按1小時計時，以此類推，統計結果如下表：
（1）設該月100艘輪船在該泊位的平均停靠時間為
小時，求的值；
（2）假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位停靠小時，且在一晝夜的時間段中隨機到達，求這兩艘輪船至少有一艘在停靠該泊位時必須等待的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（14分）已知a，b為常數，且a≠0，函數f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然對數的底數）．
（I）求實數b的值；
（II）求函數f（x）的單調區間；
（III）當a=1時，是否同時存在實數m和M（m＜M），使得對每一個t∈[m，M]，直線y=t與曲線y=f（x）（x∈[
，e]）都有公共點？若存在，求出最小的實數m和最大的實數M；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列事件A,B是獨立事件的是( )
A. 一枚硬幣擲兩次,A=“第一次為正面向上”,B=“第二次為反面向上”
B. 袋中有兩個白球和兩個黑球,不放回地摸兩球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”
C. 擲一枚骰子,A=“出現點數為奇數”,B=“出現點數為偶數”
D. A=“人能活到20歲”,B=“人能活到50歲”
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