Question

8．已知集合A={x|x²=4}，B={x|mx=4}，若B⊆A，則實數m的所有值構成的集合是（　�。�

• A． {2}
• B． {-2}
• C． {-2，2}
• D． {-2，0，2}

Answer 1

分析 求解出集合A的元素，根據集合的基本運算即可求解．

解答 解：由題意：已知集合A={x|x²=4}={-2，2}，B={x|mx=4}，
∵B⊆A，
∴當B=∅時，滿足題意，此時mx=4無解，可得m=0．
當B≠∅時，此時mx=4有解，可得：x=$\frac{4}{m}$．
要使B⊆A成立，則需滿足：$\frac{4}{m}=-2$或$\frac{4}{m}=2$，
解得：m=-2，或m=2．
所以實數m的所有值構成的集合為{-2，0，2}．
故選D．

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．