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13．若直線ax+4y+1=0與直線2x+y-2=0互相平行，則a的值等于8．

分析根據它們的斜率相等，可得-$\frac{a}{4}$=-2，解方程求a的值．

解答解：∵直線ax+4y+1=0與直線2x+y-2=0互相平行，
∴它們的斜率相等，
∴-$\frac{a}{4}$=-2，
∴a=8，
故答案為：8

點評本題考查兩直線平行的性質，兩直線平行，斜率相等．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={-1，a}，B={log₂a，b}，若A∩B={1}，則A∪B=（　　）

A．

{-1，0}

B．

{0，1，3}

C．

{-1，1}

D．

{-1，0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合M={x|x（x-8）＜0，x∈R}，N={1，-2，3，-4，5，-6，7，-8}，則M∩N=（　　）

	A．	（0，8）		B．	{1，-2，3，-4，5，-6，7，-8}
	C．	{-2，-4，-6，-8}		D．	{1，3，5，7}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列五個命題中，
①若數列{a_n}的前n項和為S_n=3ⁿ-2，則該數列為等比數列；
②若m≥-1，則函數y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x²-2x-m）的值域為R；
③函數y=f（2+x）與函數y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱；
④已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，-1）與$\overrightarrow{b}$=（λ，1）A的夾角為鈍角，則實數λ取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，+∞）；
⑤母線長為2，底面半徑為$\sqrt{3}$的圓錐，過頂點的一個截面面積的最大值為$\sqrt{3}$
其中正確命題的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數$f（x）=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$．
（1）當a=2時，求函數f（x）在區間[2，+∞）上的最小值；
（2）若對任意x∈[1，+∞），$x•f（x）＞\frac{2a+6}{|a|}$恒成立，試求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．從5名女同學和4名男同學中選出4人參加演講比賽，
（1）男、女同學各2名，有多少種不同選法？
（2）男、女同學分別至少有1名，且男同學甲與女同學乙不能同時選出，有多少種不同選法？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=1，2S_n=a_n+1+n²-2n+1，n∈N^*．
（1）求a₂的值；
（2）求證數列{a_n-n+1}是等比數列；
（3）記b_n=n（a_n+1-3^n-1），證明：對一切正整數n，有$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+$\frac{1}{b_3}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知過定點M（-3，-3）的直線l與圓x²+y²+4x-21=0交于A、B兩點
（1）當弦AB的長最短時，求直線l的方程；
（2）當弦AB的長為4$\sqrt{5}$時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），x=-$\frac{π}{4}$為f（x）的零點，x=$\frac{π}{4}$為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}}$）單調，則ω的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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