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橢圓
x2
4
+
3y2
4
=1上點P（1，1）處的切線方程是
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：由橢圓
x2
4
+
3y2
4
=1，可得y＞0時，y=
4
3
-
x2
3
，求導函數，求出切線的斜率，即可得出切線方程．
解答： 解：∵橢圓
x2
4
+
3y2
4
=1，
∴y＞0時，y=
4
3
-
x2
3
，
∴y′=
-
2
3
x
2
4
3
-
x2
3
，
∴x=1時，y′=-
1
3
，
∴橢圓
x2
4
+
3y2
4
=1上點P（1，1）處的切線方程是y-1=-
1
3
（x-1），即x+3y-4=0．
故答案為：x+3y-4=0．
點評：本題考查導數知識的運用，考查導數的幾何意義，正確求出切線的斜率是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-ax-1（a＞0，e為自然對數的底數）．
（1）求函數f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥0對任意的x∈R恒成立，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點P（1，-2）到拋物線y2=4x的焦點F的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=2-|x|為偶函數；
②函數y=1是周期函數；
③函數f（x）=2x-x2的零點有2個；
④函數g（x）=|log2 x|-（
1
2
）x在（0，+∞）上恰有兩個零點x1，x2且x1•x2＜1．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是曲線C：
x=4cosθ
y=3sinθ
（θ為參數，π≤θ≤2π）上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為
π
4
，則點P的直角坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為
1
7
．現有甲、乙兩人從袋中輪流、不放回地摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…直到袋中的球取完即終止．若摸出白球，則記2分，若摸出黑球，則記1分．每個球在每一次被取出的機會是等可能的．用ξ表示甲四次取球獲得的分數之和．
（Ⅰ）求袋中原有白球的個數；
（Ⅱ）求隨機變量ξ的概率分布列及期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下推斷中，m，n是直線，α，β是平面，則所有正確的命題有
 
（寫出序號）．
①
α⊥β
m⊥β
⇒m∥α
②
m⊥β
m∥n
⇒n⊥β
③
α∥β
m⊥β
⇒m⊥α
④
α⊥β
m?β
⇒m⊥α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
OA
=（3，1），
OB
=（2，4），|
BC
|=1，點C在OA上的射影為點D，則|
OD
|的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是依據某城市年齡在20歲到45歲的居民上網情況調查而繪制的頻率分布直方圖，現已知年齡在[30，35）、[35，40）、[40，45]的上網人數呈現遞減的等差數列分布，則年齡在[35，40）的網民出現的頻率為（　　）
A、0.04B、0.06
C、0.2D、0.3

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同步練習冊答案
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