已知拋物線
和拋物線
．試問(wèn)：是否存在這樣的橢圓
，使得
在第一象限內(nèi)有兩個(gè)公共點(diǎn)A和B，同時(shí)線段AB的中點(diǎn)M又在
上？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆度遼寧省高二12月月考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
已知拋物線
和點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)P的直線
與拋物線交與
兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P剛好為弦
的中點(diǎn)。
（1）求直線的方程
（2）若過(guò)線段上任一
（不含端點(diǎn)）作傾斜角為
的直線交拋物線于
，類(lèi)比圓中的相交弦定理，給出你的猜想，若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）過(guò)P作斜率分別為
的直線
，
交拋物線于，
交拋物線于
，是否存在使得（2）中的猜想成立，若存在，給出
滿足的條件。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市海淀區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知橢圓
和拋物線
有公共焦點(diǎn)F(1,0), 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（4，0）的直線
與拋物線分別相交于A,B兩點(diǎn).
（Ⅰ）寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若
，求直線的方程；
（Ⅲ）若坐標(biāo)原點(diǎn)
關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)
在拋物線上，直線與橢圓有公共點(diǎn)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題
和拋物線
在交點(diǎn)處的兩條切線互相垂直，求實(shí)數(shù)a的值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省嘉興一中高考適用性試卷（理） 題型：解答題
已知橢圓
和拋物線
有公共焦點(diǎn)F(1,0), 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（4，0）的直線
與拋物線分別相交于A,B兩點(diǎn).
（Ⅰ）寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若
，求直線的方程；
（Ⅲ）若坐標(biāo)原點(diǎn)
關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)
在拋物線上，直線與橢圓有公共點(diǎn)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值.
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滿足題設(shè)條件．
，
在拋物線
上，可設(shè)
，
，
)
上，
