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函數y=2tanα+
cosα
sinα
，α∈(0，
π
2
)的最小值為
 
．
分析：先將原函數式化成：y=2tanα+
1
tanα
，使根據均值不等式解題必須滿足三個基本條件：“一正，二定、三相等”求出函數的最小值即可．
解答：解：先將原函數式化成：
y=2tanα+
1
tanα
≥2
2
，
∴函數的最小值2
2
．
故答案為：2
2
．
點評：本題考查基本不等式的應用，解題時要靈活運用公式進行解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2tan（3x-
π
4
）的一個對稱中心是（　　）
A、（
π
3
，0）
B、（
π
6
，0）
C、（-
π
4
，0）
D、（-
π
2
，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2tan(2x-
π
4
)的定義域是（　�。�
A、{x|x∈R且x≠kπ-
π
4
，k∈Z}
B、{x|x∈R且x≠
kπ
2
+
3π
8
，k∈Z}
C、{x|x∈R且x≠kπ+
3π
4
，k∈Z}
D、{x|x∈R且x≠
kπ
2
+
π
8
，k∈Z}

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=2tan(2x+
π
4
)的圖象，需要將函數y=2tan（2x）的圖象（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=2tan(2x-
π
3
)+1的圖象按向量
a
平移后的圖象以點（
π
2
，0）為它的一個對稱中心，則使得|
a
|最小的
a
=
(
π
12
，-1)
(
π
12
，-1)
．

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