Question

函數y=2tan(2x-

π

4

)的定義域是（　　）

• A、{x|x∈R且x≠kπ-

  π

  4

  ，k∈Z}
• B、{x|x∈R且x≠

  kπ

  2

  +

  3π

  8

  ，k∈Z}
• C、{x|x∈R且x≠kπ+

  3π

  4

  ，k∈Z}
• D、{x|x∈R且x≠

  kπ

  2

  +

  π

  8

  ，k∈Z}

Answer 1

分析：令正切函數對應的整體角的終邊不在y軸上即令2x-

π

4

≠kπ+

π

2

解不等式求出x的范圍，寫出集合形式．

解答：解：要使函數有意義，需
2x-

π

4

≠kπ+

π

2

解得x≠

kπ

2

+

3π

8

故選B．

點評：求函數的定義域時，要注意開偶次方根的被開方數大于等于0、分母非0、對數函數的真數大于0且非1、正切函數的角終邊不在y軸上等方面考慮．