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函數y=2tan(3x-
π
4
)的一個對稱中心是(  )
A、(
π
3
,0)
B、(
π
6
,0)
C、(-
π
4
,0)
D、(-
π
2
,0)
分析:對稱中心就是圖象與x軸的交點,令 3x-
π
4
=
2
,k∈z,解得x=
6
+
π
12
,k∈z,故對稱中心為 (
6
+
π
12
,0 ),從而得到答案.
解答:解:∵函數y=2tan(3x-
π
4
),令 3x-
π
4
=
2
,k∈z,
可得 x=
6
+
π
12
,k∈z,故對稱中心為 (
6
+
π
12
,0 ),令 k=-2,
可得一個對稱中心是 (-
π
4
,0),
故選 C.
點評:本題考查正切函數的對稱中心的求法,得到3x-
π
4
=
2
,k∈z 是解題的關鍵,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題:①sinα+cosα=
1
5
,則α在第一或四象限;②函數y=sinx+cosx,x=
π
4
是它的一條對稱軸,(
4
,0)
是它的一個對稱中心;③函數y=sin(2x-
π
3
)
[0,
π
2
]
內是單調增函數;④把y=2tan(2x+
π
3
)
的圖象向右平移
π
3
個單位可得到y=2tan2x的圖象;⑤在△ABC中,cos2A>cos2B是A<B的充要條件.
其中逆否命題為真命題的有(  )
A、①②⑤B、②⑤
C、②③④D、①③⑤

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=2tan(2x-
π
4
)
的定義域是(  )
A、{x|x∈R且x≠kπ-
π
4
,k∈Z}
B、{x|x∈R且x≠
2
+
8
,k∈Z}
C、{x|x∈R且x≠kπ+
4
,k∈Z}
D、{x|x∈R且x≠
2
+
π
8
,k∈Z}

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法中所有正確命題的序號是

①函數y=sin(2x-
π
3
)的周期為π,且圖象關于直線x=
π
3
對稱;
②設ω>0,將函數f(x)=sin(ωx+3)+1的圖象向左平移
3
個單位后與原圖象重合,則ω 的最小值是2;
③在△ABC中,A>B是sinA>sinB的即不充分也不必要條件;
④函數y=2tan(
x
2
+
π
4
)的一個對稱中心是(
π
2
,0);
⑤如果函數y=sin x+acosx的圖象關于直線x=-
π
6
 對稱,則a=1.

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科目:高中數學 來源: 題型:

把函數y=2tan(2x-
π
3
)+1
的圖象按向量
a
平移后的圖象以點(
π
2
,0)為它的一個對稱中心,則使得|
a
|
最小的
a
=
(
π
12
,-1)
(
π
12
,-1)

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