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已知直線l:3x-y+3=0,求:
(1)過點P(4,5)且與直線l垂直的直線方程;
(2)與直線平行且距離等于的直線方程。

解析試題分析:(1)兩直線垂直斜率相乘等于,求出所求直線的斜率,再利用點斜式求直線方程。(2)兩直線平行,斜率相等,再用點斜式求其方程,法二,與直線平行的直線可設(shè)為,根據(jù)題中條件求,本題給的是兩平行直線的距離為,故可用平線線間的距離公式即可。
試題解析:(1)由l:3x-y+3=0可知,直線斜率為,所以與垂直的直線斜率為,又因為所求直線過點P(4,5),所以所求直線方程為,即
(2)設(shè)與直線l:3x-y+3=0平行的直線方程為,因為兩平行線距離為,所以,解得,所以所求方程為
考點:直線平行和垂直時斜率間的關(guān)系,兩平行線間的距離公式

練習(xí)冊系列答案
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(1)當(dāng)為何值時,直線與直線平行?
(2)當(dāng)為何值時,直線與直線垂直?

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等腰的頂角的平分線所在直線方程為,腰的長為,若已知點,求腰BC所在直線的方程.

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的斜率為.
(Ⅰ)若直線過點,求直線的方程;
(Ⅱ)若直線軸、軸上的截距之和為,求直線的方程.

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已知直線的方程為,求滿足下列條件的直線的方程:
(1)平行且過點;(2)垂直且過點

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已知平行四邊形的兩條邊所在直線的方程分別是, 且它的對角線的交點是M(3,3),求這個平行四邊形其它兩邊所在直線的方程.

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光線從點射出,到軸上的點后,被軸反射,這時反射光線恰好過點,求所在直線的方程及點的坐標(biāo).

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已知直線被兩平行直線所截得的線段長為3,且直線過點(1,0),求直線的方程.

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已知直線與雙曲線交于兩點,
(1)若以線段為直徑的圓過坐標(biāo)原點,求實數(shù)的值。
(2)是否存在這樣的實數(shù),使兩點關(guān)于直線對稱?說明理由.

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同步練習(xí)冊答案
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