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【題目】平面上到兩個定點的距離的積為定值的動點軌跡一般稱為卡西尼（cassin）卵形線，已知曲線為到定點的距離之積為常數4的點的軌跡，關于曲線的幾何性質有下四個結論，其中錯誤的是（）

A.曲線關于原點對稱B.的面積的最大值為2

C.其中的取值范圍為D.其中的取值范圍為

【答案】D

【解析】

依題意得,化簡得，將代入可得A正確，由可得C正確，令，得可得，可知D錯誤，將的最大值代入到面積公式可知B正確，從而可知選：D

依題意得，

兩邊平方得，

得，

將代入得，

所以曲線關于原點對稱，A正確；

由得，

由得，則，所以，

所以，故C正確；

令，則，

所以，

所以時，取得最大值，

所以，所以，所以D是錯誤的；

由以上可知的最大值為，

又的面積為，所以的面積的最大值為，所以B是正確的.

故選：D

練習冊系列答案

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A. 2012年至2016年我國新聞出版業和數字出版業營收均逐年增加

B. 2016年我國數字出版業營收超過2012年我國數字出版業營收的2倍

C. 2016年我國新聞出版業營收超過2012年我國新聞出版業營收的1.5倍

D. 2016年我國數字出版營收占新聞出版營收的比例未超過三分之一

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生豬存欄數量（千頭）	2	3	4	5	8
頭豬每天平均成本（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.5

（1）研究員甲根據以上數據認為與具有線性回歸關系，請幫他求出關于的線.性回歸方程（保留小數點后兩位有效數字）

（2）研究員乙根據以上數據得出與的回歸模型：.為了評價兩種模型的擬合效果，請完成以下任務：

①完成下表（計算結果精確到0.01元）（備注：稱為相應于點的殘差）；

生豬存欄數量（千頭）		2	3	4	5	8
頭豬每天平均成本（元）		3.2	2.4	2	1.9	1.5
模型甲	估計值
模型甲	殘差
模型乙	估計值	3.2	2.4	2	1.76	1.4
模型乙	殘差	0	0	0	0.14	0.1