【題目】如圖，在四棱錐VABCD中，底面ABCD是矩形，VD⊥平面ABCD，過(guò)AD的平面分別與VB，VC交于點(diǎn)M，N.
(1) 求證：BC⊥平面VCD；
(2) 求證：AD∥MN.
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.
【解析】
（1）證出VD⊥BC，BC⊥CD，利用線面垂直的判定定理即可得證.
（2）利用線面平行的性質(zhì)定理即可證出.
（1）在四棱錐VABCD中，
因?yàn)?/span>VD⊥平面ABCD，BC平面ABCD，所以VD⊥BC.
因?yàn)榈酌?/span>ABCD是矩形，所以BC⊥CD.
又CD平面VCD，VD平面VCD，CD∩VD＝D，則BC⊥平面VCD.
(2)因?yàn)榈酌?/span>ABCD是矩形，所以AD∥BC.
又AD平面VBC，BC平面VBC，則AD∥平面VBC.
又平面ADNM
平面VBC＝MN，AD平面ADNM，則AD∥MN.
小學(xué)課時(shí)特訓(xùn)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性
（2）若函數(shù)有一個(gè)大于
的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）若
，且
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）是否存在實(shí)數(shù)
、
，使得函數(shù)
的定義域和值域都是
？若存在，請(qǐng)求出，
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若存在實(shí)數(shù)，，使得函數(shù)的定義域是，值域是
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是（ ）
A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬(wàn)件
B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%，在3月底最高
C. 從兩圖來(lái)看，2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致
D. 從1~4月來(lái)看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）若關(guān)于
的方程
有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：
與直線l：
交于M，N兩點(diǎn)．
當(dāng)
時(shí)，求
的面積的取值范圍；
軸上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，總有
？若存在，求以線段OP為直徑的圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)整數(shù) k，定義集合
問(wèn)：在 S0，S1，…S599這 600個(gè)集合中，有多少個(gè)集合不含有完全平方數(shù)?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，在直四棱柱
中，
，點(diǎn)
是棱
上一點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）試確定點(diǎn)的位置，使得平面
平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，點(diǎn)P
在C上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)
分別為橢圓C的左右焦點(diǎn)，過(guò)
的直線
與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求△
的內(nèi)切圓的半徑的最大值.
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