在平面直角坐標系
中，已知兩點
，若點
的坐標滿足
，且點的軌跡與拋物線
交于
兩點.
(
)求證:
(
)在
軸上是否存在一點
,使得過點
任作一條拋物線的弦,并以該弦為直徑的圓過原點.若存在,求出
的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由.
口算能手系列答案科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北省高二下學期第一次月考數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
若變量
滿足約束條件
，則
的最大值是( )
A. -2 B. 1 C. 3 D. 7
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省德州市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在
的二項展開式中，二項式系數之和為128，則展開式中
項的系數為__________．
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科目：高中數學 來源：2017屆山東省德州市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
將函數
的圖象向右平移
個單位，再把所有的點的橫坐標縮短到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象，則圖象的一個對稱中心為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆江蘇省高三2月摸底考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
某濕地公園內有一條河，現打算建一座橋將河兩岸的路連接起來，剖面設計圖紙如下：
其中，點
為
軸上關于原點對稱的兩點，曲線段
是橋的主體，
為橋頂，且曲線段在圖紙上的圖形對應函數的解析式為
，曲線段
均為開口向上的拋物線段，且分別為兩拋物線的頂點，設計時要求：保持兩曲線在各銜接處（
）的切線的斜率相等.
（1）求曲線段
在圖紙上對應函數的解析式,并寫出定義域；
（2）車輛從
經
倒爬坡，定義車輛上橋過程中某點
所需要的爬坡能力為：
（該點與橋頂間的水平距離）
（設計圖紙上該點處的切線的斜率），其中
的單位：米.若該景區可提供三種類型的觀光車:①游客踏乘；②蓄電池動力；③內燃機動力.它們的爬坡能力分別為
米,
米,
米,又已知圖紙上一個單位長度表示實際長度
米,試問三種類型的觀光車是否都可以順利過橋?
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年湖北省宜昌市高一3月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數
的圖象上關于
軸對稱的點恰有9對，則實數
的取值范圍是__________．
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科目：高中數學 來源：河北省2017屆高三下學期第四周周測數學（文）試卷 題型：解答題
選修4-5：不等式選講
已知函數
，
．
（1）若
，解不等式
；
（2）若不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍．
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，
恒成立，則
的取值范圍為（ ）
B. 
C. 
D. 
滿足
則
的最小值為__________．