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2．若一個三位自然數的各位數字中，有且僅有兩個數字一樣，我們把這樣的三位自然數定義為“單重數”，例：112，232，則不超過200的“單重數”個數是（　　）
A．19B．27C．28D．37

分析 根據“單重數”的定義，分類討論，即可得出結論．

解答 解：由題意，不超過200，兩個數字一樣為0，有2個，
兩個數字一樣為1，110，101，112，121，113，131，114，141，115，151，116，161，117，171，118，181，119，191，有18個，
兩個數字一樣為2，122，有一個，
同理兩個數字一樣為3，4，5，6，7，8，9，各1個，
綜上所述，不超過200的“單重數”個數是2+18+8=28，
故選C．

點評 本題考查合情推理，考查計數原理的運用，正確分類討論是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數$f（x）=3cos（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$和g（x）=2sin（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同，若$x∈[0，\frac{π}{3}]$，則f（x）的取值范圍是（　　）
A．[-3，3]B．$[-\frac{3}{2}，3]$C．$[-3，\frac{{3\sqrt{3}}}{2}]$D．$[-3，\frac{3}{2}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知點P（-2，2）在圓O：x2+y2=r2（r＞0）上，直線l與圓O交于A，B兩點．
（1）r=2$\sqrt{2}$；
（2）如果△PAB為等腰三角形，底邊$AB=2\sqrt{6}$，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知數列{an}的前項n和為Sn，且3Sn=4an-4．又數列{bn}滿足bn=log2a1+log2a2+…+log2an．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若${T_n}=\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}$，求使得不等式$k\frac{{n•{a_n}}}{n+1}≥（2n-3）{T_n}$恒成立的實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：
ωx+φ 0$\frac{π}{2}$  π$\frac{3π}{2}$  2π
 x-$\frac{π}{12}$ $\frac{π}{6}$$\frac{5π}{12}$ $\frac{2π}{3}$$\frac{11π}{12}$
 f（x）0  30 -30 
（1）請將表中數據補充完整，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）若將函數f（x）的圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數g（x）的圖象，求當x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]時，函數g（x）的值域；
（3）若將y=f（x）圖象上所有點向左平移θ（θ＞0）個單位長度，得到y=h（x）的圖象，若=h（x）圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{12}，0$），求θ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知直線mx-y+m+2=0與圓C1：（x+1）2+（y-2）2=1相交于A，B兩點，點P是圓C2：（x-3）2+y2=5上的動點，則△PAB面積的最大值是3$\sqrt{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若復數z滿足（1+i）z=i（i是虛數單位），則z=（　　）
A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$C．-$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統計如下，則這100個成績的平均數為（　　）
分數12345
人數2010401020
A．3B．2.5C．3.5D．2.75

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知角θ的終邊經過點P（3，-4）．
（1）求sinθ，cosθ和tanθ的值；
（2）求$\frac{cos（3π-θ）+cos（\frac{3π}{2}+θ）}{sin（\frac{π}{2}-θ）+tan（π+θ）}$的值．

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同步練習冊答案
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