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14．若復數z滿足（1+i）z=i（i是虛數單位），則z=（　　）

A．

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

B．

-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

C．

-$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

D．

$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

分析由（1+i）z=i，得$z=\frac{i}{1+i}$，再利用復數代數形式的乘除運算化簡復數z，則答案可求．

解答解：由（1+i）z=i，
得$z=\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1+i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
故選：A．

點評本題考查了復數代數形式的乘除運算，是基礎題．

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4．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱BB₁上，且B₁D⊥A₁F，A₁C₁⊥A₁B₁．
（Ⅰ）若AC=3，AB=AA₁=4，求三棱錐B-DEB₁的體積；
（Ⅱ）求證：平面B₁DE⊥平面A₁C₁F．

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5．已知直線l₁：x+ay-4=0與l₂：（a-2）x+y-1=0相交于點P，若l₁⊥l₂，則a=1．

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2．若一個三位自然數的各位數字中，有且僅有兩個數字一樣，我們把這樣的三位自然數定義為“單重數”，例：112，232，則不超過200的“單重數”個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．2016年下半年，錦陽市教體局舉行了市教育系統直屬單位職工籃球比賽，以增強直屬單位間的交流與合作，組織方統計了來自A₁，A₂，A₃，A₄，A₅等5個直屬單位的男子籃球隊的平均身高與本次比賽的平均得分，如表所示：

單位	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅
平均身高x（單位：cm）	170	174	176	181	179
平均得分y	62	64	66	70	68

（1）根據表中數據，求y關于x的線性回歸方程；（系數精確到0.01）
（2）若M隊平均身高為185cm，根據（I）中所求得的回歸方程，預測M隊的平均得分（精確到0.01）
注：回歸當初$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$中斜率和截距最小二乘估計公式分別為$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．

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19．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x≤y}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$則x²+y²+4x的最大（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＜b＜c，C=2A．
（1）若c=$\sqrt{2}$a，求角A；
（2）是否存在△ABC恰好使a，b，c是三個連續的自然數？若存在，求△ABC的周長；若不存在，請說明理由．

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