Question

19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1．求：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；    
（2）|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|．

Answer 1

分析 （1）利用數量積公式代入計算即可；
（2）先求其平方，展開計算，然后開方求值．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos60°=2×1×\frac{1}{2}=1$；
（2））|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|²=${\overrightarrow{a}}^{2}+{4\overrightarrow{b}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2+4+1=7，所以）|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．

點評 本題考查了平面向量的數量積公式的運用以及向量的模的運算；比較基礎．