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17．已知P（-1，2），過P點且與原點距離最大的直線的方程是（　　）
A．x+2y-5=0B．2x-y+5=0C．x-2y+5=0D．2x+y-5=0

分析 過點P（-1，2）且與原點的距離最大的直線l滿足：l⊥OP．則kl•kOP=-1，即可得出．

解答 解：過點P（-1，2）且與原點的距離最大的直線l滿足：l⊥OP．
∴kl•kOP=-1，
∴kl=$\frac{1}{2}$．
∴直線l的方程 為：y-2=$\frac{1}{2}$（x+1），化為x-2y+5=0．
故選C．

點評 本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關系、點斜式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=$\frac{3x}{x+1}$，x∈[2，5]．
（1）判斷f（x）的單調性并且證明；
（2）求f（x）在區間[2，5]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．坐標系與參數方程已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$（θ為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸半軸為極軸）中直線l的方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）求曲線C在極坐標系中的方程；
（2）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．求函數f（x）=$\sqrt{6sin（x+\frac{π}{6}）-3\sqrt{2}}$的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若集合A={-1，1}，B={0，2}，則集合{z|z=2x2+y，x∈A，y∈B}中的元素的個數為（　　）
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=2，則$\frac{sin2α}{sin2a+co{s}^{2}α}$=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．等差數列{an}、{bn}的前n項和為Sn、Tn．若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+27}$（n∈N+），$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{92}{79}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數$f（x）=\frac{1}{lg（x+1）}+\sqrt{2-x}$的定義域為（　　）
A．（-1，0）∪（0，2]B．[-2，0）∪（0，2]C．[-2，2]D．（-1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）的定義域為[-1，1]，則函數$g（x）=\frac{1}{{ln（{x+1}）}}+f（{2x}）$的定義域為$[-\frac{1}{2}，0）∪（0，\frac{1}{2}]$．

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