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O(0,0,0)、A(
3
,0,0)、B(0,1,0)、C(-
3
,0,0)、F(0,0,
3
)   向量
CF
=
 
CB
=
 
、∠BFC=
 
,∠AFC=
 
考點:空間向量的夾角與距離求解公式
專題:空間向量及應用
分析:利用向量坐標運算、向量夾角公式即可得出.
解答: 解:
CF
=(
3
,0,
3
)
CB
=(
3
,1,0)
FC
=(-
3
,0,-
3
)

FB
=(0,1,-
3
)
FA
=(
3
,0,-
3
)

∴cos∠BFC=
FB
FC
|
FB
||
FC
|
=
3
6
×2
=
6
4

∴∠BFC=arccos
6
4

∵cos∠AFC=
FA
FC
|
FA
||
FC
|
=0,
∴∠AFC=
π
2

故答案分別為:(
3
,0,
3
)
(
3
,1,0)
,arccos
6
4
π
2
點評:本題考查了向量坐標運算、向量夾角公式、數量積運算,考查了計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2-2x+a(x∈[0,3]),它的任意三個函數值總可以作為一個三角形的三邊長,則a的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知sinα=
4
5
,α∈(
π
2
,π).
(1)求cosα,tanα的值;
(2)求cos2α的值;
(3)求sin(α+
π
6
)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

2
-1)-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

a
=(2,-3,5),
b
=(-3,1,-4),求
a
+
b
,6
a
a
b
,|
a
-2
b
|.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在極坐標系中,已知點P(2,
2
),曲線C:p=4cosθ.以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,過點P作傾斜角為α的直線l.
(1)寫出直線l的參數方程和曲線C的普通方程;
(2)若直線l交曲線C于點M,N兩點,求|PM|2+|PN|2的最大值及其相應α的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,塔AB底部為點B,若C,D兩點相距為100m并且與點B在同一水平線上,現從C,D兩點測得塔頂A的仰角分別為45°和30°,則塔AB的高約為(精確到0.1m,
3
≈1.73,
2
≈1.41)(  )
A、36.5B、115.6
C、120.5D、136.5

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科目:高中數學 來源: 題型:

二項式(x2+
1
x
5的展開式中,x的系數為(  )
A、10B、15C、20D、25

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:3≥3,q:3>4,則下列判斷正確的是(  )
A、p∨q為真,p∧q為真,¬p為假
B、p∨q為真,p∧q為假,¬p為真
C、p∨q為假,p∧q為假,¬p為假
D、p∨q為真,p∧q為假,¬p為假

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同步練習冊答案
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