已知sinα=
，α∈（
，π）．
（1）求cosα，tanα的值；
（2）求cos2α的值；
（3）求sin（α+
）的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，求cosα，tanα的值；
（2）利用cos2α=2cos
2α-1，求cos2α的值；
（3）利用sin（α+
）=
sinα+
cosα，求sin（α+
）的值．
解答：
解：∵sinα=
，α∈（
，π），∴
（1）cosα=-
，tanα=-
；
（2）cos2α=2cos
2α-1=2×
-1=-
；
（3）sin（α+
）=
sinα+
cosα=
×+×(-)=
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，考查二倍角公式，考查學(xué)生的計算能力，正確運用公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足如圖所示的程序框圖．
（1）寫出數(shù)列{a
n}的一個遞推關(guān)系式；
（2）證明：{a
n+1-3a
n}是等比數(shù)列，并求{a
n}的通項公式；
（3）求數(shù)列{n（a
n+3
n-1）}-的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若等差數(shù)列{an}的前三項為a+14，4a-3，3a，數(shù)列{an}的前n項為Sn的最大值為M，則lgM=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點M（x，y）與兩個定點M1，M2距離的比是一個正數(shù)m，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形（考慮m=1和m≠1兩種情形）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過兩點A（m
2+2，m
2-4），B（3-m-m
2，3m）的直線L的傾斜角為135°，則m=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)A為非空實數(shù)集，若?x，y∈A，都有x+y，x-y，xy∈A，則稱A為封閉集．
①集合A={-2，-1，0，1，2}為封閉集；
②集合A={n|n=2k，k∈Z}為封閉集；
③若集合A
1，A
2為封閉集，則A
1∪A
2為封閉集；
④若A為封閉集，則一定有0∈A．
其中正確結(jié)論的序號是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知遞增的等比數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，a
5=32，a
3、a
4的等差中項為3a
2．
（1）求a
n的通項公式；
（2）設(shè)b
n=
，求數(shù)列b
n的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
O（0，0，0）、A（
，0，0）、B（0，1，0）、C（-
，0，0）、F（0，0，
） 向量
=
，
=
、∠BFC=
，∠AFC=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某人投彈命中目標(biāo)的概率p=0.8．
（1）求投彈一次，命中次數(shù)X的均值和方差；
（2）求重復(fù)10次投彈時命中次數(shù)Y的均值和方差．
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