Question

若函數y=f（x）的定義域為[0，1]，則f（x²）的定義域為

 

，f（x+1）的定義域為

 

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：由函數y=f（x）的定義域為[0，1]，分別求解不等式0≤x²≤1，0≤x+1≤1得函數f（x²）與f（x+1）的定義域．

解答： 解：∵函數y=f（x）的定義域為[0，1]，
由0≤x²≤1，得-1≤x≤1，
∴f（x²）的定義域為[-1，1]；
由0≤x+1≤1，得-1≤x≤0，
∴f（x+1）的定義域為[-1，0]．
故答案為：[-1，1]；[-1，0]．

點評：本題考查了抽象函數的定義域的求法，解答的關鍵是理解并掌握該類問題的求解方法，是基礎題．