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如圖,設P是圓上的動點,點軸上的投影,為線段PD上一點,且.點

(1)設在軸上存在定點,使為定值,試求的坐標,并指出定值是多少?
(2)求的最大值,并求此時點的坐標.
(1)設點M的坐標是,P的坐標是 

因為點D是P在軸上投影,為PD上一點,由條件得:,且---2f
在圓上,∴,整理得
即M軌跡是以為焦點的橢圓
由橢圓的定義可知,
(2)由(1)知,
三點共線,且延長線上時,取等號.
直線,聯立
其中,解得
即所求的的坐標是.
練習冊系列答案
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直線與圓相交于M,N兩點,若,則k的取值范圍是_______________

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.圓在點處的切線方程為
A.B. 
C.D.

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圓x2+2x+y2+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為的點共有(   )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分).已知直線l:y=x+m,m∈R。若以點M(2,0)為圓心的圓與直線l相切與點P,且點P在y軸上,求該圓的方程;

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(本小題滿分12分)
一圓與軸相切,圓心在直線上,在上截得的弦長為
求圓的方程。

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(本題滿分10分)已知圓C過點(4,-1),且與直線相切于點.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(II)是否存在斜率為1的直線l,使得l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經過原點,若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點P的圓的切線方程是_____________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若直線與圓相交于PQ兩點,且∠POQ=120°(其中O為原點),則k的值為_________________

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同步練習冊答案
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