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（本題滿分10分）已知圓C過點（4，-1），且與直線相切于點.
（Ⅰ）求圓C的方程；
（II）是否存在斜率為1的直線l，使得l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經過原點，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
（Ⅰ）
（Ⅱ）假設存在，設，
由 得

以AB為直徑的圓經過原點，


 即
 解得
或
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設Ｐ是圓上的動點，點是在軸上的投影，為線段PD上一點，且．點、．

（1）設在軸上存在定點，使為定值，試求的坐標，并指出定值是多少?
（2）求的最大值，并求此時點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(14分)已知圓M過定點，圓心M在二次曲線上運動（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點是圓M外一點,過點與圓M相切的切線的長為3,求動點的軌跡方程;（3）若圓M與x軸交于A，B兩點，設，求的取值范圍？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：，直線．
（１）若直線與圓C相切，求實數b的值；
（２）是否存在直線，使與圓C交于A、B兩點，且以AB為直徑的圓過原點．如果存在，求出直線的方程，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知傾斜角為1200的直線  過圓C: 的圓心，則此直線的方程是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與圓有兩個不同的公共點，則實數的取值范圍為   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線將圓的面積平分，則b=_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓上任一點     
（1）求的取值范圍
（2）若恒成立，求實數C的最小值,

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線l與圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于兩點A，B，弦AB的中點為(0,1)，則直線l的方程為_______

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