Question

4．已知：向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，下列命題中真命題的是（　　）
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$
②若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，則A、B、C、D是一個平行四邊形的四個頂點；
③若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$     
 ④若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．

• A． ①
• B． ②
• C． ③
• D． ④

Answer 1

分析 利用向量的模相等以及向量共線判斷選項即可．

解答 解：對于①，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$，顯然不正確，
對于②，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，則A、B、C、D是一個平行四邊形的四個頂點，可能四個點在一條直線上．不正確；
對于③，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$，正確；
對于④若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，如果$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，則判斷是不正確的；
故選：C．

點評 本題考查向量的基本知識的應用，是基礎題．