Question

13．命題：“指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0）是增函數(shù)，而y=（$\frac{1}{2}$）^x是指數(shù)函數(shù)，所以y=（$\frac{1}{2}$）^x是增函數(shù)”結(jié)論是錯(cuò)誤的，其原因是（　　）

• A． 大前提錯(cuò)誤
• B． 小前提錯(cuò)誤
• C． 推理形式錯(cuò)誤
• D． 以上都不是

Answer 1

分析 對(duì)于指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）來(lái)說(shuō)，底數(shù)的范圍不同，則函數(shù)的增減性不同，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)是一個(gè)增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，y=a^x是減函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的，據(jù)此即可得到答案．

解答 解：∵當(dāng)a＞1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=a^x是一個(gè)增函數(shù)，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=a^x是一個(gè)減函數(shù)
∴指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）是減函數(shù)這個(gè)大前提是錯(cuò)誤的，
從而導(dǎo)致結(jié)論出錯(cuò)．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查演繹推理的基本方法，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，分析出大前提是錯(cuò)誤的．