Question

1．在△ABC中，已知b=3，c=3$\sqrt{3}$，∠B=30°，則∠A=（　　）

• A． 60°
• B． 90°
• C． 30°
• D． 30°或90°

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可求sinC的值，結(jié)合C的范圍可求C的值，利用三角形內(nèi)角和定理可求A的值．

解答 解：在△ABC中，∵b=3，c=3$\sqrt{3}$，∠B=30°，
∴sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{3\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵c＞b，可得：C∈（30°，180°），
∴C=60°或120°，
∴A=180°-（B+C）=90°或30°．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理，三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．