Question

10．函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)增區(qū)間是[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]，k∈Z．

Answer 1

分析 利用y=sinx的單調(diào)性，求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：令u=2x-$\frac{π}{6}$則函數(shù)y=3sinu的單調(diào)增區(qū)間為[-$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ]，k∈Z，
由-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{6}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，得：
-$\frac{π}{6}$+kπ≤x≤$\frac{π}{3}$+kπ，k∈Z，
函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)增區(qū)間為：[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]，k∈Z．
故答案是：[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]，k∈Z．

點評 本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．