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不論a為何實數，直線（a+3）x+（2a-1）y+7=0恒過定點
 
．
考點：恒過定點的直線
專題：直線與圓
分析：由直線系的知識化方程為（x+2y）a+3x-y+7=0，解方程組
x+2y=0
3x-y+7=0
可得答案．
解答： 解：直線（a+3）x+（2a-1）y+7=0可化為（x+2y）a+3x-y+7=0，
由交點直線系可知上述直線過直線x+2y=0和3x-y+7=0的交點，
解方程組
x+2y=0
3x-y+7=0
可得
x=-2
y=1

∴不論a為何實數，直線（a+3）x+（2a-1）y+7=0恒過定點（-2，1）
故答案為：（-2，1）
點評：本題考查直線過定點，涉及方程組的解法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=2sinx的圖象先向右平移
π
6
個單位，再將得到的圖象上各點的橫坐標變為原來的
1
2
（縱坐標保持不變），得到函數y=f（x）的圖象，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列三個不等式：
①2-x2+ax-
25
4
＞1；
②（a-3）x2+（a-2）x-1＞0；
③a＞x2+
1
x2
．
若其中至多有兩個不等式的解集為空集，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg（x2-4x+5）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sinx=0是cosx=1的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）已知f（x）=0，求x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）+3的單調遞增區間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件，寫出直線的方程．
（1）經過點B（-2，0），且與x軸垂直；
（2）斜率為-4，在y軸上的截距為7；
（3）經過點A（-1，8），B（4，-2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設U=R，A={x|
x-1
x-2
≥0}，B={x||x-1|≤1}，則（∁UA）∩B=
 
．

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同步練習冊答案
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