【題目】已知函數
,
,則下列說法中錯誤的是（ ）
A.
有
個零點B.最小值為
C.在區間
單調遞減D.的圖象關于
軸對稱
【答案】A
【解析】
利用定義判斷函數
的奇偶性可判斷D選項的正誤；求出函數在區間
上的零點，結合奇偶性可判斷A選項的正誤；求出函數在區間上的最小值，結合奇偶性可判斷B選項的正誤；利用復合函數的單調性可判斷C選項的正誤.綜合可得出結論.
對于D選項，函數的定義域為
，關于原點對稱，
，該函數為偶函數，D選項正確；
對于A選項，當
時，
，
或
，
，
令
，得
（舍）或
，則有
；
當
時，
，
，
，
令，可得
或
（舍），則有
.
由于函數是上的偶函數，則函數有
個零點，A選項錯誤；
對于B選項，當時，，或，
，
則當
時，
，
當時，，，
，
此時
，
綜上所述，當
時，，
由于函數是上的偶函數，則該函數的最小值為
，B選項正確；
對于C選項，當
時，
，
，
由于內層函數
在區間
上單調遞減，外層函數
在區間
上單調遞增，由復合函數的單調性可知，函數在區間上單調遞減，
C選項正確.
故選：A.
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知雙曲線
的左、右焦點分別為
、
，過右焦點作平行于一條漸近線的直線交雙曲線于點
，若
的內切圓半徑為
，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】九龍坡區圍繞大力發展高新技術產業、推進高質量城市管理、創造高品質人民生活，建設宜居、宜業、宜游的“三高九龍坡、三宜山水城”的總愿景，全面開啟新時代的新夢想、新征程.熱心網友“我是坡民”通過問卷，對近五年游客滿意度排在前三名的區內景點進行了統計，結果如表一.根據此表，他又對游覽過熱門景點重慶動物園的100名游客進行滿意度調查，給景點打分，滿分為100分，得分超過90分的為“特別滿意”，其余為“基本滿意”，將受調查游客年齡為12歲及以下的人群稱為兒童，得到
列聯表，如表二：
表一：
年份景點排名 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
1 | 重慶動物園 | 重慶動物園 | 龍門陣景區 | 彩云湖 | 彩云湖 |
2 | 華巖景區 | 華巖景區 | 重慶動物園龍 | 龍門陣景區 | 黃桷坪涂鴉街 |
3 | 巴國城 | 海蘭云天 | 黃桷坪涂鴉街 | 華巖景區 | 重慶動物園 |
表二：
特別滿意 | 基本滿意 | 合計 | |
兒童 | 40 | ||
非兒童 | 30 | ||
合計 | 60 | 100 |
（1）完成表二的列聯表，并判斷是否有99.9%的把握認為調查對象是否“特別滿意”與是否是兒童有關；
（2）為安排節假日出行，“我是坡民”從表一的5個年份中隨機選擇2個年份，再從這2個年份排名前三的景點中任意選擇1個景點，記選擇出的景點中“重慶動物園”出現的次數為
，求的分布列及數學期望
.
參考公式
.
參考數據：
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業在“精準扶貧”行動中，決定幫助一貧困山區將水果運出銷售.現有8輛甲型車和4輛乙型車，甲型車每次最多能運6噸且每天能運4次，乙型車每次最多能運10噸且每天能運3次，甲型車每天費用320元，乙型車每天費用504元．若需要一天內把180噸水果運輸到火車站，則通過合理調配車輛，運送這批水果的費用最少為（ ）
A.2400元B.2560元C.2816元D.4576元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩定點
，
，點P滿足
.
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）若
，直線l與軌跡C交于A，B兩點，
，
的斜率之和為2，問直線l是否恒過定點，若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，傾斜角為
的直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線經過曲線的焦點
且與曲線相交于
兩點，設線段
的中點為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若
，求
在
處的切線方程；
（2）對任意的
，
恒成立，求
的取值范圍；
（3）設
，在（2）的條件下,當取最小值且
時，試比較與
在
上的大小，并證明你的結論.
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