【題目】已知函數
,
,則下列說法中錯誤的是（ ）
A.
有
個零點B.最小值為
C.在區間
單調遞減D.的圖象關于
軸對稱
【答案】A
【解析】
利用定義判斷函數
的奇偶性可判斷D選項的正誤；求出函數在區間
上的零點，結合奇偶性可判斷A選項的正誤；求出函數在區間上的最小值，結合奇偶性可判斷B選項的正誤；利用復合函數的單調性可判斷C選項的正誤.綜合可得出結論.
對于D選項，函數的定義域為
，關于原點對稱，
，該函數為偶函數，D選項正確；
對于A選項，當
時，
，
或
，
，
令
，得
（舍）或
，則有
；
當
時，
，
，
，
令，可得
或
（舍），則有
.
由于函數是上的偶函數，則函數有
個零點，A選項錯誤；
對于B選項，當時，，或，
，
則當
時，
，
當時，，，
，
此時
，
綜上所述，當
時，，
由于函數是上的偶函數，則該函數的最小值為
，B選項正確；
對于C選項，當
時，
，
，
由于內層函數
在區間
上單調遞減，外層函數
在區間
上單調遞增，由復合函數的單調性可知，函數在區間上單調遞減，
C選項正確.
故選：A.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某生物興趣小組對冬季晝夜溫差與反季節新品種大豆發芽數之間的關系進行研究，他們分別記錄了
月
日至
月
日每天的晝夜溫差與實驗室每天
顆種子的發芽數，得到以下表格
該興趣小組確定的研究方案是：先從這
組數據中選取
組數據，然后用剩下的
組數據求線性回歸方程，再用被選取的
組數據進行檢驗.
(1) 求統計數據中發芽數的平均數與方差；
(2) 若選取的是
月
日與
月
日的兩組數據，請根據
月
日至
月
日的數據，求出發芽數
關于溫差
的線性回歸方程
，若由線性回歸方程得到的估計數據與所選取的檢驗數據的誤差不超過
，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，問得到的線性回歸方程是否可靠？ 附：線性回歸方程
中斜率和截距最小二乘估法計算公式：
， 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點為
，直線
與圓
交于
，
兩點.
（1）若直線
過點，且
，求被橢圓
所截得的弦的長度；
（2）若已知點
在橢圓上，動點
滿足
，請判斷點與圓
的位置關系，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與拋物線
：
交于
，
兩點，且
的面積為16（
為坐標原點）.
（1）求的方程；
（2）直線
經過的焦點
且不與
軸垂直，與交于
，
兩點，若線段
的垂直平分線與軸交于點
，證明：
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年1月1日起新的個人所得稅法開始實施，依據《中華人民共和國個人所得稅法》可知納稅人實際取得工資、薪金（扣除專項、專項附加及依法確定的其他）所得不超過5000元（俗稱“起征點”）的部分不征稅，超出5000元部分為全月納稅所得額.新的稅率表如下：
2019年1月1日后個人所得稅稅率表
全月應納稅所得額 | 稅率（%） |
不超過3000元的部分 | 3 |
超過3000元至12000元的部分 | 10 |
超過12000元至25000元的部分 | 20 |
超過25000元至35000元的部分 | 25 |
個人所得稅專項附加扣除是指個人所得稅法規定的子女教育、繼續教育、大病醫療、住房貸款利息、住房租金和贍養老人等六項專項附加扣除.其中贍養老人一項指納稅人贍養60歲（含）以上父母及其他法定贍養人的贍養支出，可按照以下標準扣除：納稅人為獨生子女的，按照每月2000元的標準定額扣除；納稅人為非獨生子女的，由其與兄弟姐妹分攤每月2000元的扣除額度，每人分攤的額度不能超過每月1000元.某納稅人為獨生子，且僅符合規定中的贍養老人的條件，如果他在2019年10月份應繳納個人所得稅款為390元，那么他當月的工資、薪金稅后所得是______元.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
為參數），在以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點
的極坐標為
，直線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程；
（2）若
是曲線上的動點，
為線段
的中點，求點到直線的距離的最大值．
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