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10．已知函數f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數，若對于任意的實數x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2 017）+f（2 018）的值為（　　）
A．-1B．-2C．2D．1

分析 利用函數的奇偶性以及函數的周期性轉化求解即可．

解答 解：因為f（x）是奇函數，且周期為2，所以f（-2 017）+f（2 018）=-f（2 017）+f（2 018）=-f（1）+f（0）．
當x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），
所以f（-2 017）+f（2 018）=-1+0=-1．
故選：A．

點評 本題考查函數的奇偶性以及函數的周期性的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．復數z=m（m-1）+（m-1）i（m∈R）．
（Ⅰ）實數m為何值時，復數z為純虛數；    
（Ⅱ）若m=2，計算復數$\overline{z}$-$\frac{z}{1+i}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．設f（x）=ax-4x3，對?x∈[-1，1]總有f（x）≤1，則a的取值范圍是{3}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知數列{an}，a4=28，且滿足$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n}-1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}+1}$=n．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）試猜想數列{an}的通項公式，并證明你的猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某茶樓有四類茶飲，假設為顧客準備泡茶工具所需的時間相互獨立，且都是整數（單位：分鐘）．現統計該茶樓服務員以往為100位顧客準備泡茶工具所需的時間t，結果如表所示．
類別鐵觀音龍井金駿眉大紅袍
顧客數（人）20304010
時間t（分鐘/人）2346
注：服務員在準備泡茶工具時的間隔時間忽略不計，并將頻率視為概率．
（1）求服務員恰好在第6分鐘開始準備第三位顧客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分鐘末服務員已準備好了泡茶工具的顧客數，求X的分布列及均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列說法：
①分類變量A與B的隨機變量x2越大，說明“A與B有關系”的可信度越大．
②以模型y=cekx去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設z=lny，將其變換后得到線性方程z=0.3x+4，則c，k的值分別是e4和0.3．
③根據具有線性相關關系的兩個變量的統計數據所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=2，$\overline x=1，\overline y=3$，則a=1．正確的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}-aex（a∈R，e$是自然對數的底數）．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若h（x）=f（x）-g（x），當a≥0時，求函數h（x）的最大值；
（3）若m＞n＞0，且mn=nm，求證：mn＞e2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知數列{an}的首項為2，且數列{an}滿足${a_{n+1}}=\frac{{{a_n}-1}}{{{a_n}+1}}$，設數列{an}的前n項和為Sn，則S2017=（　　）
A．-586B．-588C．-590D．-504

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=x+$\frac{t}{x}$（x＞0）過點P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N，設g（t）=|MN|，若對任意的正整數n，在區間[2，n+$\frac{64}{n}$]內，若存在m+1個數a1，a2，…am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…g（am）＜g（am+1），則m的最大值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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