Question

當x、y滿足條件時，目標函數z=x+3y的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，設z=x+3y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+3y過可行域內的點B時，從而得到z=x+3y的最大值即可．
解答：解：在直角坐標系內，
畫出可行域為△OAB（O為原點），
A，B（3，3），
由圖可知，最優解為B（3，3），
故Z_max=12．
故答案為：12．
點評：本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．目標函數有唯一最優解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優解．