Question

當x、y滿足條件時，目標函數(shù)z=x+3y的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=x+3y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+3y過可行域內(nèi)的點B時，從而得到z=x+3y的最大值即可．
解答：解：在直角坐標系內(nèi)，
畫出可行域為△OAB（O為原點），
A，B（3，3），
由圖可知，最優(yōu)解為B（3，3），
故Z_max=12．
故答案為：12．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．