Question

當(dāng)x、y滿足條件時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為_(kāi)_______．

Answer 1

12
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，設(shè)z=x+3y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+3y過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)B時(shí)，從而得到z=x+3y的最大值即可．
解答：解：在直角坐標(biāo)系內(nèi)，
畫(huà)出可行域?yàn)椤鱋AB（O為原點(diǎn)），
A，B（3，3），
由圖可知，最優(yōu)解為B（3，3），
故Z_max=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題一般要分三步：畫(huà)出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．