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設P為拋物線y2=2px（p＞0）上任意一點，F為拋物線焦點，定點A（1，3），且|PA|+|PF|的最小值為數學公式，則拋物線方程為


  1. A.
    y2=2（數學公式）x
  2. B.
    y2=4x
  3. C.
    y2=8x
  4. D.
    y2=4（數學公式）x
C
分析：分類討論，A（1，3）在拋物線內，則|PA|+|PF|的最小值為1+=；A（1，3）在拋物線外，則|PA|+|PF|的最小值為|AF|，由此可得結論．
解答：若A（1，3）在拋物線內，則|PA|+|PF|的最小值為1+=，∴2p=4（），∴方程為y2=4（）x，此時（1，3）在拋物線外，不合題意；
若A（1，3）在拋物線外，則|PA|+|PF|的最小值為|AF|==，∴p=4，∴方程為y2=8x，此時（1，3）在拋物線外，符合題意；
故選C．
點評：本題考查拋物線的定義，考查學生的計算能力、分類討論的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設P為拋物線y2=4x上任一點，則其到拋物線焦點與到Q（2，3）的距離之和最小值是
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P為拋物線y2=2px（p＞0）上任意一點，F為拋物線焦點，定點A（1，3），且|PA|+|PF|的最小值為
10
，則拋物線方程為（　　）

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A．y2=2（）
B．y2=4
C．y2=8
D．y2=4（）

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設P為拋物線y2=4x上任一點，則其到拋物線焦點與到Q（2，3）的距離之和最小值是    ．

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